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二次函数y=x2+ax+b的图象过点(2,2),且对于任意实数x,恒有y≥x,求实数a、b的值.
∵二次函数y=x2+ax+b的图象过点(2,2),
∴2a+b=-2,
∵对于任意实数x,恒有y≥x,
即x2+(a-1)x+b≥0恒成立,
∴△=(a-1)2-4b≤0,
即(a+3)2≤0,
解得a=-3,b=4.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数f(x)=x2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2.
(1)若方程f(x)=2x有唯一解,求实数a,b的值;
(2)当x∈[-2,2]时,函数f(x)在顶点取得最小值,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
<0
对一切实数x都成立,则k的范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=x2+2ax-b在(-∞,1)为减函数,则a范围为(  )
A.a≥-1B.a≤-1C.a≥1D.a≤1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=x2+4x+c,则(  )
A.f(1)<c<f(-2)B..f(1)>c>f(-2)C.c>f(1)>f(-2)D.c<f(-2)<f(1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a≠0),且不等式f(x)<2x的解集为(-1,2).
(1)方程f(x)+3a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式.
(2)f(x)的最小值不大于-3a,求实数a的取值范围.
(3)a如何取值时,函数y=f(x)-(x2-ax+m)(|m|>1)存在零点,并求出零点.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列正确的是(  )
A.a0=1B.a-2=
1
a2
C.10-1=0.1D.
a2
=a

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a=40.9,b=80.48,则(  ).
A.c>a>b B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,那么的大小关系是(    )
A.B.
C.D.

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