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    已知P为双曲线右支上一点,为双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,若,且的面积为(为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为(   )
    A．B．C．3D．4
    B
    此题考查双曲线的离心率的求法，考查双曲线定义、向量加法的平行四边形法则、三角形面积公式、勾股定理的综合应用、考查学生利用数形结合思想解决问题的能力和运算求解的能力；

    如右图所示：四边形是平行四边形，根据 向量加法的平行四边形法则知道：，且，所以四边形是菱形，所以，在中，
    ，所以是直角三角形，设，选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分.
    已知点为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程为.
    （1）求双曲线的方程；
    （2）过圆上任意一点作切线交双曲线于两个不同点，中点为，
    求证：；
    （3）过双曲线上一点作两条渐近线的垂线，垂足分别是和，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线：的右焦点为，在的两条渐近线上的射影分别为、，是坐标原点，且四边形是边长为的正方形．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）过的直线交于、两点，线段的中点为，问是否能成立？若成立，求直线的方程；若不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A 和B  ，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与经过点（2，0）且倾斜角为的直线交于D、E两点
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）求线段DE的长

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .如图，已知，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，….利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线. 若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是.则它们的大小关系是             （用“”连接）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分6分)
    已知：方程表示双曲线，：过点的直线与椭圆恒有公共点，若为真命题，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的渐近线的方程是（  ）
    A．；B．；C．；D．

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