设f(x)=x3+x-8.现用二分法求方程x3+x-8=0在区间(1.2)内的近似解.计算得f＜0.f＞0.则方程的根所在的区间是( )A．B．C．D．不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设f（x）=x³+x-8，现用二分法求方程x³+x-8=0在区间（1，2）内的近似解，计算得f（1）＜0，f（1.5）＜0，f（1.75）＜0，f（2）＞0，则方程的根所在的区间是（）
A．（1，1.5）
B．（1.5，1.75）
C．（1.75，2）
D．不能确定

【答案】分析：根据二分法求区间根的方法只须找到满足f（a）•f（b）＜0，又f（1）＜0，f（1.5）＜0，f（1.75）＜0，f（2）＞0，可得结论．
解答：解：因为f（1）＜0，f（1.5）＜0，f（1.75）＜0，f（2）＞0，
可得方程的根落在区间（1.75，2）内．
故选C．
点评：本题主要考查用二分法求区间根的问题，二分法是把函数的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而求零点近似值的方法，属基础题．

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3、设f（x）=x³+x-8，现用二分法求方程x³+x-8=0在区间（1，2）内的近似解，计算得f（1）＜0，f（1.5）＜0，f（1.75）＜0，f（2）＞0，则方程的根所在的区间是（　　）

A、（1，1.5）

B、（1.5，1.75）

C、（1.75，2）

D、不能确定

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科目：高中数学 来源： 题型：

设f（x）=x³+ax²+bx+c，又k是一个常数，已知当k＜0或k＞4时，f（x）-k=0只有一个实根，当0＜k＜4时，f（x）-k=0有三个相异实根，现给出下列命题：
（1）f（x）-4=0和f′（x）=0有且只有一个相同的实根．
（2）f（x）=0和f′（x）=0有且只有一个相同的实根．
（3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根．
（4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．
其中错误命题的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•韶关一模）设f（x）在区间I上有定义，若对?x₁，x₂∈I，都有f(

x1+x2

)≥

f(x1)+f(x2)

，则称f（x）是区间I的向上凸函数；若对?x₁，x₂∈I，都有f(

x1+x2

)≤

f(x1)+f(x2)

，则称f（x）是区间I的向下凸函数，有下列四个判断：
①若f（x）是区间I的向上凸函数，则-f（x）在区间I的向下凸函数；
②若f（x）和g（x）都是区间I的向上凸函数，则f（x）+g（x）是区间I的向上凸函数；
③若f（x）在区间I的向下凸函数，且f（x）≠0，则

f(x)

是区间I的向上凸函数；
④若f（x）是区间I的向上凸函数，?x₁，x₂，x₃，x₄∈I，则有f（

x1+x2+x3+x4

）≥

f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)

其中正确的结论个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2006•朝阳区二模）已知函数f（x）=x³-

mx2+n，1＜m＜2
（Ⅰ）若f（x）在区间[-1，1]上的最大值为1，最小值为-2，求m、n的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点P（2，1）且与曲线f（x）相切的直线l的方程；
（Ⅲ）设函数f（x）的导函数为g（x），函数F（x）=

g(x)+3x+1

•e2x，试判断函数F（x）的极值点个数，并求出相应实数m的范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x³-4x+3．有下列命题：
①f(-

) ＜f(

)；
②当x∈[-1，0]时f（x）=x³+4x+3；
③f（x）（x≥0）的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列；
④关于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7个不同的根．
其中真命题的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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