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    对于任意两个复数z1=x1+y1i，z2=x2+y2i（x1、y1、x2、y2为实数），定义运算⊙为：
    z1⊙z2=x1x2+y1y2．设非零复数w1、w2在复平面内对应的点分别为P1、P2，点为O为坐标原点．如果w1⊙w2=0，那么在△P1OP2中，∠P1OP2的大小为
     
    ．
    分析：根据题意得，z1⊙z2=
    OZ1
    •
    OZ2
    ，故有 z1⊙z2 =0 时，
    OZ1
    •
    OZ2
    =0，OZ1⊥OZ2．所以，w1⊙w2=0时，∠P1OP2的大小为
    π
    2
    ．
    解答：解：∵z1⊙z2=x1x2+y1y2   表示
    OZ1
    •
    OZ2
      坐标运算结果，
    ∴当 z1⊙z2=x1x2+y1y2=0 时，
    OZ1
    •
    OZ2
    =0，即∠z1 Oz2=
    π
    2
    ，OZ1⊥OZ2．
    如果w1⊙w2=0，那么在△P1OP2中，∠P1OP2的大小为
    π
    2
    ，
    故答案为
    π
    2
    ．
    点评：本题考查新定义的意义，复数的代数表示法及其几何意义，两个向量坐标形式的数量积运算法则．
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    （2012•深圳一模）在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，i为虚数单位），“z1＞z2”当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．下面命题为假命题的是（　　）

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    （2012•闸北区一模）在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
    按上述定义的关系“＞”，给出如下四个命题：
    ①1＞i＞0； 
    ②若z1＞z2，z2＞z3，则z1＞z3；
    ③若z1＞z2，则，对于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
    ④对于复数z＞0，若z1＞z2，则zz1＞zz2．
    其中真命题的序号为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区一模）在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
    按上述定义的关系“＞”，给出如下四个命题：
    ①1＞i＞0；
    ②若z1＞z2，z2＞z3，则z1＞z3；
    ③若z1＞z2，则，对于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
    ④对于复数z＞0，若z1＞z2，则zz1＞zz2．
    其中所有真命题的个数为（　　）＞＞＞

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“?”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，i为虚数单位），“z1?z2”当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
    下面命题：
    ①1?i?0；
    ②若z1?z2，z2?z3，则z1?z3；
    ③若z1?z2，则对于任意z∈C，z1+z?z2+z；
    ④对于复数z?0，若z1?z2，则z•z1?z•z2．
    其中真命题是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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