【题目】设、为两个不重合的平面,则的充要条件是( )
A.内有无数条直线与平行B.、垂直于同一平面
C.、平行于同一条直线D.内有两条相交直线与平行
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【题目】用n种不同的颜色为下列两块广告牌着色,(如图甲、乙),要求在A,B,C,D四个区域中相邻(有公共边界)的区域不用同一颜色.
(1)若n=6,则为甲图着色时共有多少种不同的方法;
(2)若为乙图着色时共有120种不同方法,求n.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),它与曲线C:(y-2)2-x2=1交于A、B两点.
(1)求|AB|的长;
(2)以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离.
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【题目】我国在2018年社保又出新的好消息,之前流动就业人员跨地区就业后,社保转移接续的手续往往比较繁琐,费时费力.社保改革后将简化手续,深得流动就业人员的赞誉.某市社保局从2018年办理社保的人员中抽取300人,得到其办理手续所需时间(天)与人数的频数分布表:
时间 | ||||||
人数 | 15 | 60 | 90 | 75 | 45 | 15 |
(1)若300名办理社保的人员中流动人员210人,非流动人员90人,若办理时间超过4天的人员里非流动人员有60人,请完成办理社保手续所需时间与是否流动人员的列联表,并判断是否有95%的把握认为“办理社保手续所需时间与是否流动人员”有关.
列联表如下
流动人员 | 非流动人员 | 总计 | |
办理社保手续所需 时间不超过4天 | |||
办理社保手续所需 时间超过4天 | 60 | ||
总计 | 210 | 90 | 300 |
(2)为了改进工作作风,提高效率,从抽取的300人中办理时间为流动人员中利用分层抽样,抽取12名流动人员召开座谈会,其中3人要求交书面材料,3人中办理的时间为的人数为,求出分布列及期望值.
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程是,曲线的极坐标方程是.
(1)求直线l和曲线的直角坐标方程,曲线的普通方程;
(2)若直线l与曲线和曲线在第一象限的交点分别为P,Q,求的值.
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【题目】春节期间某商店出售某种海鲜礼盒,假设每天该礼盒的需求量在范围内等可能取值,该礼盒的进货量也在范围内取值(每天进1次货).商店每销售1盒礼盒可获利50元;若供大于求,剩余的削价处理,每处理1盒礼盒亏损10元;若供不应求,可从其它商店调拨,销售1盒礼盒可获利30元.设该礼盒每天的需求量为盒,进货量为盒,商店的日利润为元.
(1)求商店的日利润关于需求量的函数表达式;
(2)试计算进货量为多少时,商店日利润的期望值最大?并求出日利润期望值的最大值.
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