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    如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点．在上述条件下，给出下列四个结论：

    则所有正确结论的序号是
    A．①②B．③④C．①②③D．①②④
    D．

    试题分析：①正确．由切线长定理知：，故②正确．在和中，由相交弦定理得，③错误．在和中，④正确．综上可知①②④正确，故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE与圆相切，求线段CE的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.

    （I）证明：；
    （II）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点，且AB∥CD，DC的延长线交PQ于点Q．
    （1）求证：
    （2）若AQ=2AP，AB=,BP=2，求QD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点．
    （1）若直线AP与BP的斜率之积为-
    1
    2
    ，求椭圆的离心率；
    （2）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|＞
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两定点E(-
    		2
    ，0)，F(
    		2
    ，0)    ，动点P满足
    PE
    •
    PF
    =0    ，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M满足
    PM
    =(
    		2
    -1)
    MQ
    ，点M的轨迹为C．
    （I）求曲线C的方程；
    （II）若线段AB是曲线C的一条动弦，且|AB|=2，求坐标原点O到动弦AB距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，BC＝4，∠BAC＝120°，AD⊥BC，过B作CA的垂线，交CA的延长线于E，交DA的延长线于F，则AF＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，矩形ABCD中，E是BC上的点，AE⊥DE，BE＝4，EC＝1，则AB的长为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若钝角三角形三边长为，则的取值范围是              ．

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