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    （08年四校联考二理） 某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答.

       （Ⅰ）求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率；

       （Ⅱ）求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E.

    解析：（Ⅰ）记A：该选手第二次抽到的不是科技类题目；

    B：该选手第一次抽到科技类而第二次抽到非科技类；

    C：该选手第一次和第二次都抽到非科技类题目.

    则.       

    （Ⅱ）的取值为0，1，2.

    ；；.

    故的分布列为：

    0

    1

    2

    P

    于是，的期望.           

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    （Ⅰ）试作出函数的图象.

    （Ⅱ）令，.求函数的最大值.

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