已知函数
（
是自然对数的底数）（Ⅰ）若对于任意
恒成立，试确定实数
的取值范围；(Ⅱ)当
时，是否存在
，使曲线
在点
处的切线斜率与
在
上的最小值相等？若存在，求符合条件的
的个数；若不存在，请说明理由.
中考解读考点精练系列答案科目：高中数学 来源：2014届广东佛山南海普通高中高三8月质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
是自然对数的底数）.
（1）若曲线
在
处的切线也是抛物线
的切线，求
的值；
（2）当
时，是否存在
，使曲线
在点
处的切线斜率与
在
上的最小值相等？若存在，求符合条件的
的个数；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州市高三毕业班质量检查文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分14分)
已知函数
（
…是自然对数的底数）的最小值为
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）已知
且
，试解关于
的不等式 
；
（Ⅲ）已知
且
.若存在实数
，使得对任意的
，都有
，试求
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省河西五市高三第二次联合考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
（
是自然对数的底数，
）.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）证明
对一切
恒成立.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省高三第十次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
（
是自然对数的底数，
）.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）证明
对一切
恒成立.
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①当
时，
在
上单调递增，且当
时，
，
，故
不恒成立，所以
时，
对
恒成立，所以
时令
，得
，当
时，
，当
时，
，故
上是单调递减，在
上是单调递增, 所以
又
，综上：
. 
，
，则
，
