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    在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=3，BC=2，AC=，则sin∠ABD=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由余弦定理表示出cos∠ABC，把已知的三角形的三边代入求出cos∠ABC的值，再由∠ABC的范围，利用特殊角的三角函数值求出∠ABC的度数，又BD为∠ABC的平分线，利用角平分线的定义求出∠ABD的度数，即可求出sin∠ABD的值．
    解答：解：∵AB=3，BC=2，AC=，
    ∴根据余弦定理得：，又∠ABC为三角形的内角，
    ∴∠ABC=60°，又BD为∠ABC的平分线，
    ∴∠ABD=∠ABC=30°，
    则sin∠ABD=sin30°=．
    故选A．
    点评：此题考查了余弦定理，特殊角的三角函数值，以及角平分线的定义，根据余弦定理及特殊角的三角函数值求出∠ABC的度数是解本题的关键．
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    精英家教网如图，在△ABC中，BD为AC边上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD将△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到几何体B-ACD．
    （I）求证：AC⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=3，BC=2，AC=
    		7
    ，则sin∠ABD=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    3

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    在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，已知AB=3，BC=2，AC=
    		7
    ，则tan∠ABD=
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    精英家教网如图，在△ABC中，BD为AC边上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD将△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到几何体B-ACD．
    （1）求证：AC⊥BD；
    （2）求AB与平面BCD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，BD为AC边上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD将△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得几何体B-ACD
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求点D到面ABC的距离．

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