练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，对x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），则f（2016）=（　　）
    A．2B．-2C．4D．0

    分析 利用函数的奇偶性以及抽象函数求出函数的周期，然后求解函数值即可．

    解答 解：∵f（x）在R上是奇函数且f（2+x）=-f（2-x），可得f（0）=0．
    ∴f（2+x）=-f（2-x）=f（x-2），∴f（x）=f（x+4），故函数f（x）是以4为周期的周期函数，
    ∴f（2016）=f（0）=0．
    故选：D．

    点评 本题考查抽象函数的应用，函数的正确以及函数的奇偶性的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=${（\frac{1}{3}）^x}$-1，x∈[-1，1]的值域是$[-\frac{2}{3}，2]$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，那么下列说法正确的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为8
    B．f（3）=-$\frac{1}{2}$
    C．x=$\frac{3}{2}$是函数f（x）的一条对称轴
    D．函数f（x）向右平移一个单位长度后所得的函数为偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知{an}是各项为正数的等比数列，Sn为前n项和，满足$\frac{2}{{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{4}}$=$\frac{1}{{a}_{5}}$，a3•S3=$\frac{7}{64}$．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项积为Tn，求所有的正整数k，使得对任意的n∈N*，不等式Sn+k+$\frac{{T}_{n}}{4}$＜1恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知集合A={1，2}，B={x|x2+ax+b=0}，若A=B，则a+b=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知斜率为2的直线经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的右焦点F1，与椭圆相交于A、B两点，求弦AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若$f（x）=k{x^{-\frac{a}{2}}}$（k，a∈R）为幂函数，且f（x）的图象过点（2，1），则k+a的值为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知曲线f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+3x-$\frac{5}{6}$（a＞-2）在点（1，f（1））处的切线l与坐标轴转成的三角形的面积为$\frac{2}{5}$．
    （1）求实数a的值；
    （2）若a＞0，且对?x1，x2∈[-1，1]，2${\;}^{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）-6}$＜$\root{3}{m}$恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知C1：y=2x-5，C2：x2+y2=k（k＞0）．当0＜k＜5时，两曲线有两个交点；当k=5时，两曲线只有一个交点：当k＞5时，两曲线没有交点（填k的取值范围）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案