Question

设l，m，n为不重合的三条直线，其中直线m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．既不充分也不必要条件
D．必要不充分条件

Answer 1

【答案】分析：已知l，m，n为不重合的三条直线，根据线面垂直的判定定理，可得l⊥α，就会垂直平面α内的所有直线，再根据充分必要条件的定义进行判断；
解答：解：因为l，m，n为不重合的三条直线，其中直线m，n在平面α内，则“l⊥α”
可得l垂直平面α内所以直线，∴l⊥m或l⊥n，
若“l⊥m且l⊥n”且直线m，n在平面α内，
可得l⊥α或“l?α”
∴“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的充分不必要条件，
故选B；
点评：此题主要考查充分必要条件的定义以及线面垂直的判定定理，是一道基础题；