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    20．已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|（x+4）（x-2）＞0}，则A∩B={x|2＜x＜3}．

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：（x-3）（x+2）＜0，
    解得：-2＜x＜3，即A={x|-2＜x＜3}，
    由B中不等式解得：x＜-4或x＞2，即B={x|x＜-4或x＞2}，
    则A∩B={x|2＜x＜3}．
    故答案为：{x|2＜x＜3}

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    11．在等比数列{an}中，a1=2，前3项的和为S3=6，则公比为1或-2．

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    8．已知函数f（x）=$\frac{lnx+k}{x}$在（0，+∞）存在最大值，且最大值为1．
    （1）求实数k的值；
    （2）若不等式f′（x）＞$\frac{1}{4}$a-$\frac{2a+1}{2x}$在（0，2]恒成立，求实数a的取值范围．

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    15．如图，在三棱柱A1B1C1中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形．
    （Ⅰ）设D是AB的中点，证明：直线BC1∥平面A1DC；
    （Ⅱ）在△ABC中，若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面ACC1A1．

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    5．已知动点A（x，y）到点（8，0）的距离定于A到点（2，0）的距离的2倍．
    （1）求动点A的轨迹C的方程；
    （2）若直线y=kx-5与轨迹C没有公共点，求k的取值范围；
    （3）求直线x+y-4=0被轨迹C截得的弦长．

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    12．若函数f（x）=ax+log4（4x+1）为偶函数，则a=-$\frac{1}{2}$．

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    9．已知集合M={a-3，2a-1，a2-4}，且-3∈M，求实数a的取值集合．

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    10．设A、B两点在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上，点M（1，$\frac{1}{2}$）是AB的中点．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）若该椭圆上的点C的横坐标为-$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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