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已知数列,则是这个数列的( )
A.第六项
B.第七项
C.第八项
D.第九项
【答案】分析:本题通过观察可知:原数列每一项的平方组成等差数列,且公差为3,即an2-an-12=3从而利用等差数列通项公式an2=2+(n-1)×3=3n-1=20,得解,n=7
解答:解:数列
各项的平方为:2,5,8,11,…
∵5-2=11-8=3,
即an2-an-12=3,
∴an2=2+(n-1)×3=3n-1,
令3n-1=20,则n=7.
故选B.
点评:本题通过观察并利用构造法,构造了新数列{an2}为等差数列,从而得解,构造法在数列中经常出现,我们要熟练掌握.
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