[题目]已知双曲线C: =1.点M与曲线C的焦点不重合.若点M关于曲线C的两个焦点的对称点分别为A.B.M.N是坐标平面内的两点.且线段MN的中点P恰好在双曲线C上.则|AN﹣BN|= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知双曲线C： =1，点M与曲线C的焦点不重合，若点M关于曲线C的两个焦点的对称点分别为A，B，M，N是坐标平面内的两点，且线段MN的中点P恰好在双曲线C上，则|AN﹣BN|= ．

【答案】12
【解析】解：双曲线C： =1的a=3，
设双曲线C的左右焦点分别为F1 ， F2 ，如图，
连接PF1 ， PF2 ，
∵F1是MA的中点，P是MN的中点，
∴F1P是△MAN的中位线，
∴|PF1|= |AN|，
同理|PF2|= |BN|，
∴||AN|﹣|BN||=2||PF1|﹣|PF2||，
∵P在双曲线上，
根据双曲线的定义知：
||PF1|﹣|PF2||=2a=6，
∴||AN|﹣|BN||=12．
所以答案是：12．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知向量 =（﹣3，1）， =（1，﹣2）， = +k （k∈R）．
（1）若与向量2 ﹣ 垂直，求实数k的值；
（2）若向量 =（1，﹣1），且与向量k + 平行，求实数k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，C上一点（3，m）到焦点的距离为5．
（1）求C的方程；
（2）过F作直线l，交C于A、B两点，若线段AB中点的纵坐标为﹣1，求直线l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】（1）若cos = ， π＜x＜ π，求的值．【答案】解：由 π＜x＜ π，得 π＜x+ ＜2π，
又cos = ，∴sin =﹣ ；
∴cosx=cos =cos cos +sin sin =﹣ ，
从而sinx=﹣ ，tanx=7；
故原式= ；
（1）已知函数f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R），若f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求cos2x0的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】将函数y=sin（x+ ）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）
A.x=﹣
B.x=﹣
C.x=
D.x=

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】近几年，由于环境的污染，雾霾越来越严重，某环保公司销售一种PM2.5颗粒物防护口罩深受市民欢迎．已知这种口罩的进价为40元，经销过程中测出年销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售这种口罩的总开支z（万元）（不含进价）与年销量y（万件）存在函数关系z=10y+42.5．
（I）求y关于x的函数关系；
（II）写出该公司销售这种口罩年获利W（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式
（年获利=年销售总金额﹣年销售口罩的总进价﹣年总开支金额）；当销售单价x为何值时，年获利最大？最大获利是多少？
（III）若公司希望该口罩一年的销售获利不低于57.5万元，则该公司这种口罩的销售单价应定在什么范围？在此条件下要使口罩的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？