练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，且f（3）=0．若f（m+1）＞0，则实数m的取值范围是
     
    ．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行等价转化即可．
    解答： 解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，且f（3）=0．
    ∴不等式f（m+1）＞0等价为f（|m+1|）＞f（3），
    即|m+1|＜3，
    则-3＜m+1＜3，
    解得-4＜m＜2，
    故答案为：（-4，2）．
    点评：本题主要考查不等式求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行等价转化是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如下程序框图中，输入f0（x）=xex，若输出的fi（x）是（8+x）ex，则程序框图中的判断框应填入（　　）
    A、i≤6B、i≤7
    C、i≤8D、i≤9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    cos（x-
    π
    4
    ）-
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ），x∈R．
    （1）求f（0）的值；
    （2）若f（α）=
    2
    		5
    5
    ，f（β）=
    6
    5
    ，-
    π
    2
    ＜α＜0＜β＜
    π
    2
    ，求f（2α+β）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“存在x0∈R，使得2x+5=0”的否定是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知g（x）=ln[（m2-1）]x2-（1-m）x+1]的定义域为R，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x(x≥2)
    x+1(x＜2)
    ，则f（log25）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（　　）
    A、y=x+1
    B、y=x3
    C、y=tanx
    D、y=log2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足方程Z2+2=0，则z=（　　）
    A、±
    		2
    i
    B、±
    		2
    C、-
    		2
    i
    D、-
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx2+3（m-2）x-1在区间（-∞，3]上单调减函数，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案