Question

【题目】某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

	参加书法社团	未参加书法社团
参加演讲社团	8	5
未参加演讲社团	2	30

（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， 3名女同学B1 ， B2 ， B3 ． 现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：设“至少参加一个社团”为事件A；

从45名同学中任选一名有45种选法，∴基本事件数为45；

通过列表可知事件A的基本事件数为8+2+5=15；

这是一个古典概型，∴P（A）= ；

（2）解：从5名男同学中任选一个有5种选法，从3名女同学中任选一名有3种选法；

∴从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人的选法有5×3=15，即基本事件总数为15；

设“A1被选中，而B1未被选中”为事件B，显然事件B包含的基本事件数为2；

这是一个古典概型，∴ ．

【解析】（1）先判断出这是一个古典概型，所以求出基本事件总数，“至少参加一个社团”事件包含的基本事件个数，从而根据古典概型的概率计算公式计算即可；（2）先求基本事件总数，即从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，有多少中选法，这个可利用分步计数原理求解，再求出“A1被选中，而B1未被选中”事件包含的基本事件个数，这个容易求解，然后根据古典概型的概率公式计算即可．