Question

如图，三棱锥的底面是正三角形，各条侧棱均相等，．设点、分别在线段、上，且，记，周长为，则的图象可能是

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：由三棱锥P-ABC的底面是正三角形，各条侧棱均相等，∠APB＜60°，可得△ADE是一个等腰三角形，AD=AE，由于在D点由P到B的运动过程中，两腰长先减小后增大，故可得△ADE周长也会先减小后增大，但不会直线变化．解：由题意得△ADE是一个等腰三角形，AD=AE，∵在D点由P到B的运动过程中，两腰长先减小后增大，故可得△ADE周长也会先减小后增大，可排除BD，但不是直线变化，可排除A，故选C

考点：函数图像和性质

点评：本题以棱锥的结构特征为载体考查了函数的图象，其中分析出△ADE周长在D点由P到B的运动过程中的变化趋势是解答的关键。