Question

美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500，如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几？（注意：x＜0.1，可用：ln（1+x）≈x，取lg2=0.3，ln10=2.3）

Answer 1

解：年增长率x应满足
100（1+X）⁴⁰=500，即（1+X）⁴⁰=5．
取自然对数有40ln（1+x）=ln5．
又lg5=1-0.3=0.7ln5=ln10lg5=2.3×0.7=1.61
利用ln（1+x）≈x，则有
x≈ln5/40=1.61/40=0.04025≈4%
答：每年约增长百分之四．
分析：根据题设条件，年增长率x应满足100（1+X）⁴⁰=500，即（1+X）⁴⁰=5．然后取自然对数求出年增长率x．
点评：注意挖掘题设中的隐含条件，寻找数量间的等量关系，能够准确求解．