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在正项等比数列中,公比,且和的等比中项是.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,判断数列的前项和是否存在最大值,若存在,求出使最大时的值;若不存在,请说明理由.
(1);(2)存在使最大.
【解析】
试题分析:(1)由且和的等比中项是得到,解出.根据,得到,又因为,所以,那么,得到,所以数列通项公式是;(2)由对数的运算,由于,所以,所以,那么数列是以首项为,公差为的等差数列,那么,所以当使最大.
试题解析:(1)解:依题意:,
又 ,且公比,
解得 。
∴ ,
∴
∴ .
(2)∵ ,
∵当时,,当时,,当时,
∴ 有最大值,此时或.
考点:等比数列;数列不等式.
科目:高中数学 来源:2015届江苏省高一下学期期中考试数学卷(解析版) 题型:填空题
在正项等比数列中,公比设 则与的大小关系是 .
科目:高中数学 来源: 题型:
在正项等比数列中,公比设则与的大小关系是 ▲ .
科目:高中数学 来源:2010-2011年江苏省盐城中学高一下学期期末考试数学 题型:填空题
在正项等比数列中,公比设则与的大小关系是 ▲
科目:高中数学 来源:2011届江西省赣州市高三下学期十一县期中考试数学理卷 题型:填空题
在正项等比数列中,首项,,则公比为 .
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