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    已知
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    2
    3
    π    的两个单位向量，
    a
    =
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =k
    e1
    +
    e2
    ，若
    a
    •
    b
    =0，则实数k的值为
     
    ．
    分析：利用向量的数量积公式求出
    e1
    •
    e2
    ；利用向量的运算律求出
    a
    •
    b
    ，列出方程求出k．
    解答：解：∵
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    2
    3
    π    的两个单位向量
    ∴
    e1
    •
    e2
    =-
    1
    2

    ∴
    a
    •
    b
    =
    (e1
    -2
    e2
    )•(k
    e1
    +
    e2
    )
    =k
    e1
    2    -2k
    e1
    •
    e2
    +
    e1
    •
    e2
    - 2
    e2
    2
    =2k-
    5
    2

    ∵
    a
    •
    b
    =0
    ∴2k-
    5
    2
    =0
    解得k=
    5
    4

    故答案为：
    5
    4
    点评：本题考查向量的数量积公式、考查向量的运算律、考查向量模的平方等于向量的平方．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
         ， 
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，且向量
    a
    =
    e1
    +2
    e2
    ，则|
    a
    |    =
    		7
    		7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 
    e1
    、
    e2
    是夹角为
    2π
    3
    的两个单位向量，
    a
    =
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =k
    e1
    +
    e2
    ，若向量
    a
    、
    b
    的夹角为钝角，则实数k的取值范围为
    k＜
    5
    4
    且k≠-
    1
    2
    k＜
    5
    4
    且k≠-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    ，
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，则
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    与
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    的夹角的余弦值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区二模）已知
    e
    1    、
    e
    2    是夹角为
    π
    2
    的两个单位向量，向量
    a
    =
    e
    1    -2
    e
    2    ，
    b
    =k
    e
    1    +
    e
    2    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则实数k的值为
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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