精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
幂函数f(x)=x-2m+3(m∈N)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,求f(x)的解析式.
考点:二次函数在闭区间上的最值
专题:函数的性质及应用
分析:根据单调性得出-2m+3>0,m
3
2
,运用m∈N得出m=0,m=1,代入看看是不是奇函数即可.
解答: 解:∵幂函数f(x)=x-2m+3(m∈N)在(0,+∞)上是增函数,
∴-2m+3>0,m
3
2

∴m=0,m=1
∵f(x)=x-2m+3(m∈N)为奇函数,
∴当m=0时,f(x)=x3,符合题意,
当m=1时,f(x)=x,符合题意.
∴f(x)=x,或f(x)=x3
点评:本题主要考查了幂函数的性质,以及函数解析式的求法,同时考查了不等式的运用,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

sinx
sin
x
2
=
6
5
,则cosx=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

命题“存在实数a,使得方程x2-3x+a=0有实数解”的否定形式为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若两个二面角的面分别垂直且它们的棱互相平行,则它们的角度之间的关系为(  )
A、相等B、互补
C、相等或互补D、无法确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如果x>0,y>0,且x+y=1,求z=(x+
1
x
)(y+
1
y
)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

P:x2-x-20≤0,Q:x2-2x+1一m2≤0,若P是Q的充分不必要条件,求m的范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆的两条对称轴是坐标轴,O是坐标原点,F是一个焦点,A是一个顶点,若椭圆的长轴长为6,且cos∠OFA=
2
3
,求椭圆方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

平面直角坐标系xOy中,直线2x+y+2=0经过椭圆M:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左焦点且与椭圆M交于A,B两点,其中点A是椭圆的一个顶点,
(Ι)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)C,D为M上的两点,若四边形ACBD的对角线CD⊥AB,求四边形ACBD面积S的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用反证法证明命题:“在△ABC中,若∠C使直角,则∠B一定是锐角”,假设正确的是(  )
A、假设△ABC不是锐角三角形
B、假设∠B>90°
C、假设∠B≥90°
D、假设∠B=90°

查看答案和解析>>

同步练习册答案