【题目】某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是
七彩题卡口算应用一点通系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】随着节假日外出旅游人数增多，倡导文明旅游的同时，生活垃圾处理也面临新的挑战，某海滨城市沿海有
三个旅游景点，在岸边
两地的中点处设有一个垃圾回收站点
（如图），
两地相距10
，从回收站
观望
地和
地所成的视角为
，且
，设
；
（1）用
分别表示
和
，并求出
的取值范围；
（2）某一时刻太阳与
三点在同一直线，此时
地到直线
的距离为
，求
的最大值．
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【题目】为了了解我国各景点在大众中的熟知度，随机对
～
岁的人群抽样了
人，回答问题“我国的“五岳”指的是哪五座名山？”统计结果如下图表．
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第1组 | [15，25） |
| 0．5 |
第2组 | [25，35） | 18 |
|
第3组[ | [35，45） |
| 0．9 |
第4组 | [45，55） | 9 | 0．36 |
第5组 | [55，65] | 3 |
|
（1）分别求出
的值；
（2）从第
组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取
人，求第组每组各抽取多少人；
（3）在（2）的条件下抽取的
人中，随机抽取
人，求所抽取的人中恰好没有第
组人的概率．
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【题目】在边长为3的正三角形
中,
分别是
边上的点，满足
（如图
），将
折起到
的位置上，连接
（如图）.
（1）在线段A1C上是否存在点Q，使得面QFP//面A1EB，证明你的结论；
（2）求证:
.
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【题目】已知椭圆
，过点
作直线
与椭圆交于
两点．
（1）若点
平分线段
，试求直线
的方程；
（2）设与满足（1）中条件的直线
平行的直线与椭圆交于
两点，
与椭圆交于点
，
与椭圆交于点
，求证：
．
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【题目】给出下列命题：
①已知集合
，则“
”是“
”的充分不必要条件；
②“
”是“
”的必要不充分条件；
③“函数
的最小正周期为
”是“
”的充要条件；
④“平面向量
与
的夹角是钝角”的要条件是“
”.
其中正确命题的序号是 .（把所有正确命题的序号都写上）
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【题目】2016 年1 月1 日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度,某市选取
后和
后作为调查对象,随机调查了
位,得到数据如下表：
（Ⅰ)以这
个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率,若从该市后公民中随机抽取
位,记其中生二胎的人数为
,求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅱ)根据调查数据,是否有 
以上的把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由：
参考数据：
（参考公式：
,其中
)
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【题目】已知直线l、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n； ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α
其中，假命题的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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