Question

已知同一平面上的向量、、两两所成的角相等，并且，，，求向量的长度。

Answer 1

6或

【错解分析】易知、、皆为非零向量，设、、所成的角均为，则，即，所以，，同理，，由=3，故。
【正解】(1)当向量、、共线且同向时，所成的角均为,所以
；
(2)当向量、、不共线时，同错解.
综上所述, 向量的长度为6或。
【点评】本题考生容易误以为、、皆为非共线向量，而当向量、、共线且同向时，所成的角也相等均为，符合题意。