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    在中，角的对边分别为，。

    （1）求的值；

    （2）求的面积

     

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：解三角形问题，一般利用正余弦定理解决. （1）中已知两角求第三角的正弦值，首先根据同角三角函数关系，由A角余弦值解出A的正弦值，再利用三角形中三角和为180度，可得，（2）中由三角形面积公式知，还需解出另一边，这就可根据正弦定理求出，再利用公式解得△ABC的面积

    试题解析：解（1）∵A、B、C为△ABC的内角，且，

    ∴，

    ∴ 6分

    （2）由（1）知，

    又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得

    ∴.

    ∴△ABC的面积 12分

    考点：正余弦定理

     

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