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    由曲线y=x2与直线y=2x+3所围成的封闭区域的面积为
    32
    3
    32
    3
    ．
    分析：先联立两个曲线的方程，求出交点，以确定积分公式中x的取值范围，最后根据定积分的几何意义表示出区域的面积，根据定积分公式解之即可．
    解答：解：由方程组
    y=2x+3
    y=x2

    解得，x1=-1，x2=3．
    故所求图形的面积为S=∫-13（2x+3）dx-∫-13x2dx
    =20-
    28
    3
    =
    32
    3

    故答案为：
    32
    3
    点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及定积分的计算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    给出以下几个命题：
    ①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为
    4
    3
    ；
    ②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若
    OP
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
    ③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A54•A41=480种；
    ④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l?平面β，则β⊥α．
    其中，正确的命题有
     
    ．（将所有正确命题的序号都填在横线上）

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    求由曲线y=x2与直线x+y=2围成的图形的面积。

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    由曲线y=x2与直线y=2x+3所围成的封闭区域的面积为    ．

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