练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若直线ax+2by-2=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为______．
    由圆的性质可知，直线ax+2by-2=0即是圆的直径所在的直线方程
    ∵圆x2+y2-4x-2y-8=0的标准方程为（x-2）2+（y-1）2=13，
    ∴圆心（2，1）在直线ax+2by-2=0上
    ∴2a+2b-2=0即a+b=1
    ∵
    1
    a
    +
    2
    b
    =（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）（a+b）=3+
    b
    a
    +
    2a
    b
    ≥3+2
    b
    a
    •
    2a
    b
    =3+2
    		2

    ∴
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值3+2
    		2

    故答案为：3+2
    		2
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞）平分圆x2+y2-4x-2y-6=0，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是（　　）
    A、4
    		2
    B、3+2
    		2
    C、2
    D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）
    A、1
    B、3+2
    		2
    C、5
    D、4
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞））平分圆x2+y2-4x-2y-6=0，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是
    3+2
    		2
    3+2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为
    3+2
    		2
    3+2
    		2
    ，ab的取值范围是
    (0，
    1
    4
    ]
    (0，
    1
    4
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+2by-2=0（a，b＞0）经过圆x2+y2-8x-2y+8=0的圆心，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案