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    若-4≤a≤3，则过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由题意得 A（a，a）在圆外，把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，利用半径的平方大于0，点P到圆心的距离大于圆的半径，即使x2+y2-2ax+a2-3＞0解不等式组求出a取值范围．
    解答：解：∵x2+y2-2ax+a2+2a-3=（x-a）2+y2=3-2a表示圆
    ∴3-2a＞0
    ∵过 A（a，a）可作圆的两条切线
    ∴A在圆外
    ∴2a+a2-3＞0，且3-2a＞0
    解得a＜-3或1＜a＜
    ∵-4≤a≤3
    ∴P==
    故选D
    点评：本题考查点与圆的位置关系，利用圆的标准方程求圆心和半径，两点间的距离公式以及一元二次不等式的解法
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=4．直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2 
    		3
    ，则直线l的方程
    x=1，或3x-4y+5=0
    x=1，或3x-4y+5=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•枣庄一模）有以下四个命题：
    ①若x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为-4；
    ②将函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+1的图象向左平移
    π
    6
    个单位后，对应的函数是偶函数；
    ③若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有交点，则过点（a，b）的直线与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1有两个交点；
    ④在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．
    其中所有正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若-4≤a≤3，则过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线的概率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若-4≤a≤3，则过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线的概率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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