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求函数y=sin4x+2sin xcos x-cos 4x的最小正周期和最小值;并写出该函数在[0,π]上的单调递增区间
y=sin4x+2sin xcos x-cos4x
=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)+sin 2x
=sin 2x-cos 2x
=2sin,
故该函数的最小正周期是π;最小值是-2;
单调递增区间是,.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

先将函数的图象向左平移个长度单位,再保持所有点的纵坐标不变
横坐标压缩为原来的,得到函数的图象,则使为增函数的一个区间是 
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在极坐标系中,曲线关于
A.点中心对称B.直线对称
C.直线对称D.极点中心对称

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=4sin2(x+)+4sin2x-(1+2),x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称中心;
(2)求函数f(x)在区间上的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图象为C,:
①图象关于直线对称;
②函数在区间内是增函数;
③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.
以上三个论断中正确论断的个数为(     )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数在区间[]的最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的值等于             .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=sin(x-)cos(x-),则下列判断正确的是
(  )
A.此函数的最小正周期为2π,其图象的一个对称中心是(,0)
B.此函数的最小正周期为2π,其图象的一个对称中心是(,0)
C.此函数的最小正周期为π,其图象的一个对称中心是(,0)
D.此函数的最小正周期为π,其图象的一个对称中心是(,0)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

己知函数
(1)求的最小正周期;
(2)求单调区间;
(3)若,求的最大值及最小值.

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