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(本小题满分16分)已知集合M是满足下列性质的函数的全体:若存在非零常数k,对任意,等式恒成立。(Ⅰ)判断一次函数是否属于集合M;(Ⅱ)证明属于集合M,并找到一个常数k;(Ⅲ)已知函数的图像有公共点,试证明
(Ⅰ)   (Ⅱ) (Ⅲ)
(1)若则存在非零常数k,对任意均有恒成立,得无解,
(2),则时等式恒成立,
……5分
(3)有交点,由图象知,必有交点。
,则5分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=(m2+2m)·x,m为何值时,f(x)是
(1)幂函数;
(2)正比例函数;
(3)反比例函数;
(4)二次函数.

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右图为函数y=m+lognx的图象,其中m,n为常数,则下列结论正确的是
A.m<0,n>1B.m>0,n>1C.m>0,0<n<1D.m<0,0<n<1

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已知函数.
(1)当恒有意义,求实数的取值范围.
(2)是否存在这样的实数使得函数在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1,如果存在,试求出的值;如果不存在,请说明理由.

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已知函数的定义域为A,指数函数>0且≠1)()的值域为B.(1)若,求;(2)若=(,2),求的值.

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若函数满足下列条件:在定义域内存在使得成立,则称函数具有性质;反之,若不存在,则称函数不具有性质
(1)证明:函数具有性质,并求出对应的的值;
(2)已知函数具有性质,求的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

比较下列各组数中两个值的大小
(1)20.6,20.5
(2)log23.4,log23.8.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式logx-4(2x-8)>logx-4(x-3)的解集是(  )
A.{x|x>4}B.{x|x>5}C.{x|4<x<5}D.{x|x>4且x≠5}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数在R上为增函数,则a的取值范围是         (     )                  
A.B.C.D.

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