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将全体正偶数排成一个数阵:按照如图排列的规律,则第10行从左到右的第4个数为
 

考点:归纳推理,等差数列的通项公式
专题:推理和证明
分析:每一行的数字个数依次多一个,所以前九行共有
9×(9+1)
2
=45个,所以第45个偶数是90为第9行的最好一个,由数字的排列特点可知,奇数行是从大到小排列,偶数行从小到大排列,所以第10行的数字是从小到大排列,第4个是98.
解答: 解:因为每一行的数字个数依次多一个,所以前九行共有
9×(9+1)
2
=45个,
所以第45个偶数是90为第9行的最好一个,
由数字的排列特点可知,奇数行是从大到小排列,偶数行从小到大排列,
所以第10行的数字是从小到大排列,第10行的第4个是98.
故答案为:98
点评:本题从观察数阵的排列规律,考查了数列的求和应用问题;解题时,关键是发现规律并应用所学知识,来解答问题.应用问题考查的重点是现实客观事物的数学化,常需构造数列模型,将现实问题转化为数学问题来解决.
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已知∠A、∠B、∠C是△ABC的内角,
3
sinA,-cosA是方程x2-x+2a=0的两根.
(1)求∠A;
(2)若
1+2sinBcosB
cos2B-sin2B
=-3,求tanB.

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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=f(x).若当x∈(-1,0)时,f(x)=2-x,则f(log24
2
)
的值为(  )
A、0
B、1
C、
2
D、-
2

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求下列函数的定义域:
(1)f(x)=
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(Ⅱ)设bn
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如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交其准线于点C,若|
AF
|=3,且
CB
=2
BF
,则此抛物线的方程为
 

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已知函数f(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
(x>0),则f(x)在定义域上的单调性是(  )
A、在(0,+∞)单调递增
B、在(0,+∞)单调递减
C、在(0,1)单调递增,在(1,+∞)单调递减
D、在(0,1)单调递减,(1,+∞)单调递增

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如图,平面内有三个向量
OA
OB
OC
,其中
OA
OB
的夹角为
3
OA
OC
的夹角为
π
6
,且|
OA
|=|
OB
|=1,|
OC
|=2
3
,则
AB
OC
的值为(  )
A、-2B、-3C、-4D、-6

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