练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，数学公式，则∠ABC=


    1. A.
      70°
    2. B.
      60°
    3. C.
      45°
    4. D.
      30°
    B
    分析：连接AO，由弦切线定理得PA2=PB•PC，解得BC=2，由此能求出∠ABC的大小．
    解答：解：连接AO，
    ∵PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，，
    ∴PA2=PB•PC，
    ∴3=1×PC，解得BC=2，
    ∴OA=1，PO=2，PA⊥OA，
    ∴∠ABC=60°，
    故选B．
    点评：本题考查与圆有关的比例线段的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意弦切线定理的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．（不等式选讲选做题）函数y=|x+1|+|x-1|的最小值是
     

    B．（几何证明选讲选做题）如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针转60°到OD，则PD的长为
     
    ．
    C．（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：选修设计数学A4－1人教版 人教版 题型：044

    如图，PT切⊙O于T，PAB、PDC是圆O的两条割线，PA＝3，PD＝4，PT＝6，AD＝2，求弦CD的长和弦BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届吉林长春市高二第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，   BP的延长线交AC于点E.

    ⑴求证：FA∥BE；

    ⑵求证：

    【解析】本试题主要是考查了平面几何中圆与三角形的综合运用。

    （1）要证明线线平行，主要是通过证明线线平行的判定定理得到

    （2）利用三角形△APC∽△FAC相似，来得到线段成比列的结论。

    证明：（1）在⊙O中，∵直径AB与FP交于点O ∴OA=OF

     ∴∠OAF=∠F  ∵∠B=∠F  ∴∠OAF=∠B ∴FA∥BE

    （2）∵AC为⊙O的切线，PA是弦  ∴∠PAC=∠F

    ∵∠C=∠C ∴△APC∽△FAC  ∴

    ∴ ∵AB=AC  ∴

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    A．（不等式选讲选做题）函数y=|x+1|+|x-1|的最小值是________
    B．（几何证明选讲选做题）如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针转60°到OD，则PD的长为________．
    C．（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷3（文科）（解析版） 题型：填空题

    A．（不等式选讲选做题）函数y=|x+1|+|x-1|的最小值是   
    B．（几何证明选讲选做题）如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针转60°到OD，则PD的长为    ．
    C．（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案