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    1．已知命题p：若x2-3x+2=0．则x=1；命题q：若y=cos（wx+$\frac{π}{3}$）的周期为π，则w=2，；则在命题①p∧q；②p∨￢q；③￢p∧￢q；④p∨q中，真命题是（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

    分析 先判断命题p与q的真假，再利用复合命题真假的判定方法，即可得出．

    解答 解：命题p：若x2-3x+2=0．则x=1或2，因此p是假命题；
    命题q：若y=cos（wx+$\frac{π}{3}$）的周期为π，则$\frac{2π}{|ω|}$=π，解得ω=±2．
    则在命题①p∧q；②p∨￢q；③￢p∧￢q；④p∨q中，真命题是②③．
    故选：C．

    点评 本题考查了复合命题真假的判定方法、一元二次方程的解法、三角函数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，将一个边长为1的正方形沿中线对半分成面积相等的两个长方形，再将其中的一个长方形沿中线对半分成面积相等顶点两个正方形，如此下去，得到一系列小正方形，依次记这些小正方形的面积为a1，a2，a3，…
    （1）写出以这些小正方形面积构成的数列{an}的通项公式；
    （2）猜测所有这些小正方形面积的和大约是多少？

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    12．已知向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$|=12，|$\overrightarrow{b}$|=5，|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．17B．7C．13D．$\sqrt{119}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若函数f（x）=（a+1）x2+（a2-1）x+2是偶函数，则实数a=±1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于x轴上方的不同两点A、B，记直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2的取值范围是（2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．将函数$f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度得到y=sinx的图象，则$f（\frac{π}{6}）$=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列四种说法中，正确的个数有（　　）
    ①命题“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“?x0∈R，使得x02-3x0-2≤0”；
    ②“命题P∨Q为真”是“命题P∧Q为真”的必要不充分条件；
    ③?m∈R，使$f（x）=m{x^{{m^2}+2m}}$是幂函数，且在（0，+∞）上是单调递增；
    ④不过原点（0，0）的直线方程都可以表示成$\frac{{x}^{\;}}{a}$+$\frac{y}{b}$=1．
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列命题中正确的个数是（　　）
    ①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
    ②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行
    ③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点
    ④如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．下列四个命题：
    ①抛物线x2=4y的焦点坐标是（1，0）；
    ②等差数列{an}中，a1，a3，a4成等比数列，则公比为$\frac{1}{2}$；
    ③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{2}{a}+\frac{3}{b}$的最小值为$5+2\sqrt{6}$；
    ④在△ABC中，已知$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$，则∠A=60°．
    正确命题的序号有③④．

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