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    已知△ABC中,向量与满足()·=0,且,则△ABC为

    A.直角三角形                         B.等腰三角形

    C.等边三角形                         D.等腰直角三角形

    解析：∵是与共线且方向相同的单位向量,

    是与共线且方向相同的单位向量,

    ∴+,必与∠A的平分线共线.

    又∵()·=0,∴∠A的平分线与BC垂直.

    ∵=1×1×cosA=cosA=,

    ∴∠A=60°.∴△ABC是顶角为60°的等腰三角形,即等边三角形.

    答案：C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，向量
    AB
    =（x，2x），
    AC
    =（3x，2），且∠BAC是锐角，则x的取值范围是
    （-∞，-
    4
    3
    ）∪（0，
    1
    3
    ）∪（
    1
    3
    ，+∞）
    （-∞，-
    4
    3
    ）∪（0，
    1
    3
    ）∪（
    1
    3
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若AB=1，向量
    m
    =（sinA，cos2A），
    n
    =（4，1），当
    m
    •
    n
    取最大值时，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①若|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |，则
    a
    ∥
    b
    ；
    ②
    a
    =（-1，1）在
    b
    =（3，4）方向上的投影为
    1
    5
    ；
    ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
    BC
    •
    CA
    =20；
    ④若非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    b
    |，则|2
    b
    |＞|
    a
    +2
    b
    |．
    ⑤已知△ABC中，
    PN
    =
    1
    3
    （
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    ）则向量λ（
    AB
    +
    AC
    ）（λ≠0）所在直线必过N点．其中所有真命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•奉贤区一模）已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求向量
    AD
    和向量
    CA
    的夹角．

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