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某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N(100,102),求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比.

答案:
解析:

  解析:P(X>120)=1-P(X≤120)

  =1-[P(80≤X≤120)+P(X<80)],

  又P(X>120)=P(X<80),

  ∴P(X>120)=[1-P(80≤X≤120)]

  =(1-0.954 4)

  =0.022 8.

  ∴此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的2.28%.


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在标准正态分布中我们常设P(X<x0)=Φ(x0),根据标准正态曲线的对称性有性质:P(X>x0)=1-Φ(x0).若X~N(μ,σ2),记P(X<x0)=F(x0)=Φ(
x0σ
)

某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N(100,100),求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比.(Φ(2)≈0.977)

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某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N(100,100),则此校数学成绩在80~120分的考生占总人数的百分比为(  )

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某中学高考数学成绩近似地服从正态分布 ,则此校数学成绩在分的考生占总人数的百分比为(  )

A.31.74﹪   B.68.26﹪    C.95.44﹪   D.99.74﹪ 

 

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