练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，向量
    p
    =(cosA，sinA)    ，
    q
    =(-cosB，sinB)    ，则
    p
    与
    q
    的夹角为（　　）
    A．锐角B．直角C．钝角D．以上都不对
    ∵A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，向量
    p
    =(cosA，sinA)    ，
    q
    =(-cosB，sinB)    ，
    ∴
    p
    •
    q
    =（cosA，sinA）•（-cosB，sinB）=-coaAcosB+sinAsinB=-（coaAcosB-sinAsinB ）=-cos（A+B）．
    由 π＞A+B＞
    π
    2
    ，可得 cos（A+B）＜0，-cos（A+B）＞0．
    再由
    p
    •
    q
    =|
    p
    |•|
    q
    |     cos＜
    p
     ，
    q
    ＞0，可得cos＜
    p
     ，
    q
    ＞＞0，
    故
    p
    与
    q
    的夹角为锐角，
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量
    P
    =（1+sinA，1+cosA），
    q
    =（1+sinB，-1-cosB），则
    p
    与
    q
    的夹角是（　　）
    A、锐角B、钝角C、直角D、不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•咸阳三模）已知向量
    p
    =(cosA，sinA)    ，
    q
    =(-cosB，sinB)    ，若A，B，C是锐角△ABC的三个内角，，则
    p
    与
    q
    的夹角为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•温州模拟）若A、B、C是锐角三角形ABC的三个内角，向量
    p
    =（sinA，cosA），
    q
    =（sinB，-cosB），则
    p
    与
    q
    的夹角为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•陕西一模）若A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，向量
    p
    =(cosA，sinA)    ，
    q
    =(-cosB，sinB)    ，则
    p
    与
    q
    的夹角为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知向量，，若A，B，C是锐角△ABC的三个内角，，则与的夹角为（ ）
    A．锐角
    B．直角
    C．钝角
    D．以上都不对

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案