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已知两条平行线:l1:3x+2y-6=0,l2:6x+4y-3=0,求与它们等距离的直线的方程.
【答案】分析:若直线m到l1和l2的距离相等,则m与l1和l2一定平行,代入两平行线之间距离公式,构造方程可求出m的方程.
解答:解:直线l1:3x+2y-6=0的方程可化为:6x+4y-12=0,
若直线m到l1和l2的距离相等,
则m与l1和l2一定平行
设m的方程为6x+4y+c=0
=
即|c+6|=|c+12|
解得c=-9
即m的方程为6x+4y-9=0
故与l1和l2等距离的直线的方程为6x+4y-9=0
点评:本题考查的知识点是两条平行线间的距离,熟练掌握平行线间的距离公式是解答的关键.
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