Question

【题目】若关于x的方程有4个不同的实数根，则k的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由于方程带有绝对值，故需要分类去绝对值，在每一类中找出满足方程有解的参数的值，合并后保证原方程共有4个不同的实数根可得参数的范围．

解：①当时，原方程恒成立，故原方程必有一根；

②当且时，原方程可化为，则，

当时，方程无解，

当时，由△得或时，此时方程有解，

设方程的两个根分别是，，则，，

当时，方程有两个不等的负根，

当时，方程有两个相等的负根，

当时，方程有一个负根；

③当时，原方程可化为，则，

当时，方程无解，

当时，由△得或时，此时方程有解，

设方程的两个根分别是，，则，，

当时，方程有一个正根，

当时，方程没有正根；

∵方程有4个不同的实数根，则必有2个负根、1个正根和0，

∴，则，

故选：C．