精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
用反证法证明命题:“在一个平面中,四边形的内角中至少有一个不大于90度”时,反设正确的是(  )
分析:根据命题:“在一个平面中,四边形的内角中至少有一个不大于90度”的否定是:假设四内角都大于90°,由此得到答案.
解答:证明:用反证法证明命题:“在一个平面中,四边形的内角中至少有一个不大于90度”时,
应假设命题的否定成立,
而命题:“在一个平面中,四边形的内角中至少有一个不大于90度”的否定是:
假设四内角都大于90°,
故选D.
点评:本题主要考查求一个命题的否定,用反证法证明数学命题,把要证的结论进行否定,得到要证的结论的反面,
是解题的突破口,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

4、用反证法证明命题“a•b(a,b∈Z*)是偶数,那么a,b中至少有一个是偶数.”那么反设的内容是
假设a,b都是奇数(a,b都不是偶数)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用反证法证明命题:“a,b,c,d∈R,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,则a,b,c,d中至少有一个负数”时的假设为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用反证法证明命题“如果AB∥CD,AB∥EF,那么CD∥EF”,证明的第一个步骤是
假设CD和EF不平行
假设CD和EF不平行

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用反证法证明命题“若a、b∈N,ab能被2整除,则a,b中至少有一个能被2整除”,那么反设的内容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用反证法证明命题“a、b、c、d中至少有一个是负数”时,假设正确的是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案