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已知,且.现给出如下结论:
;②;③;④.
其中正确结论的序号是(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④
C

试题分析:,结合导数可知,函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,在区间上单调递增,因此函数处取得极大值,在处取得极小值,由于,且,结合三次函数图象可知,,因此,所以
由于,且,则
,因此,下面来说明
由于,由基本不等式得
于是有,即,整理得,解得
因此,所以.故选C.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数的定义域是,其中常数.(注:
(1)若,求的过原点的切线方程.
(2)证明当时,对,恒有.
(3)当时,求最大实数,使不等式恒成立.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,当时,.
(1)若函数在区间上存在极值点,求实数a的取值范围;
(2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;
(3)试证明:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)若有最值,求实数的取值范围;
(2)当时,若存在,使得曲线处的切线互相平行,求证

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的极值;
(2)设函数若函数上恰有两个不同零点,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,若,则(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设曲线在点(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为
A.B.C.D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知yf(x),x∈[0,1],且f′(x)>0,则下列关系式一定成立的是(  ).
A.f(0)<0B.f(1)>0
C.f(1)>f(0)D.f(1)<f(0)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,若,则(   )
A.B.C.D.

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