Question

已知复数z与(z+2)²－8i均是纯虚数,则z等于

A.2i                   B.－2i               C.i                 D.－i

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：设z=bi(b∈R且b≠0),则(z+2)²－8i=(bi+2)²－8i=b²i²+4bi+4－8i=(4－b²)+(4b－8)i.

∴∴

∴b=－2.∴z=－2i.故选B。

考点：本题考查复数的基本知识及四则运算.

点评：此类问题通常利用两复数相等的充要条件转化为实数问题去解。