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    如图,正三棱锥S—ABC的侧棱长为1,∠ASB=45°,M和N分别是棱SB和SC上的点,求△AMN周长的最小值.

    解析:将正三棱锥沿侧棱SA剪开,然后将其侧面展开在一个平面上,连结AA′.

    设AA′与SB交于M,交SC于N点,显然△AMN的周长l=AM+MN+NA′≥AA′,也就是说当AM、MN、NA(NA′)在一条直线上时,对应的截面三角形周长最短,则AA′的长就是截面△AMN周长的最小值.

    ∵SA=SA′=1,∠ASB=∠BSC=∠CSA′=45°,则∠ASA′=3×45°=135°

    在△ASA′中,AA′=

    =.

    ∴△AMN周长的最小值为.

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    A、线段B、圆C、一段圆弧D、一段抛物线

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    B、3
    C、2
    		3
    D、3
    		3

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    求：（1）
    AMSM
    的值；
    （2）二面角S-BC-A的大小；
    （3）正三棱锥S-ABC的体积．

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    A.                                   B.

    C.或                         D.或

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