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已知复数z满足:|z+3i|+|z-3i|=6,则它在复平面上对应点的轨迹是(  )
分析:设z=x+yi(x,y∈R),代入所给等式变为关于x,y的方程,由两点间距离公式可知其几何意义,从而得到答案.
解答:解:设z=x+yi(x,y∈R),
由|z+3i|+|z-3i|=6,得|x+(y+3)i|+|x+(y-3)i|=6,
所以
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=6
,即点(x,y)到两点(0,-3)和(0,3)的距离和为6,
所以复数z在复平面上对应点的轨迹为线段,
故选A.
点评:本题考查复数代数表示法及其几何意义、两点间距离公式,考查学生的想象能力,属基础题.
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.
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