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(2012•湖南)如图,过点P的直线与圆⊙O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于
6
6
分析:设出圆的半径,根据切割线定理推出PA•PB=PC•PD,代入求出半径即可.
解答:解:设圆的半径为r,且
PO与圆交于C,D两点
∵PAB、PCD是圆O的割线,
∴PA•PB=PC•PD,
∵PA=1,PB=PA+AB=3;
PC=3-r,PD=3+r,
∴1×3=(3-r)×(3+r),
r2=6
∴r=
6

故答案为:
6
点评:本题主要考查切割线定理等知识点,熟练地运用性质进行计算是解此题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•湖南)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.
(Ⅰ)证明:BD⊥PC;
(Ⅱ)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.

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(2012•湖南)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中点.
(Ⅰ)证明:CD⊥平面PAE;
(Ⅱ)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等,求四棱锥P-ABCD的体积.

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(2012•湖南)如图,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且AP=3,则
AP
AC
=
18
18

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(2012•湖南)如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为
6.8
6.8

(注:方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)
2
+(x2-
.
x
)
2
+…+(xn-
.
x
)
2
]
,其中
.
x
为x1,x2,…,xn的平均数)

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