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    设f(x)=| 
    111
    x-11
    x211
     |    （x∈R），则方程f（x）=0的解集为
     
    ．
    分析：此题要求方程的解集，主要还是化简方程左边的行列式得一元二次方程求出x即可．
    解答：解：因为f（x）=
    .
    11   1
    x-1  1
    x21   1
    .
    得到方程f（x）=0，即
    .
    1     1  1
    x     -1 1
    x2   1  1
    .
    =0
    化简得：1×（-1）×1+1×1×x2+x×1×1-x2×（-1）×1-x×1×1-1×1×1=0
    化简得：x2=1
    解得：x1=1，x2=-1．
    故答案为：{-1，1}．
    点评：此题考查学生化简行列式的能力，解方程的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
    1
    2
    ，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）．
    （Ⅰ）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
    （Ⅱ）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；
    （Ⅲ）设f(x)=
    1
    1+x2
    ．现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数
    1
    x
    f(x)    为减函数，则称函数f（x）为“弱增”函数．已知函数f(x)=1-
    1
    		1+x
    ．
    （1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增”函数；
    （2）设x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，证明|f(x2)-f(x1)|＜
    1
    2
    |x2-x1|    ；
    （3）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤
    1
    		1+x
    ≤1-bx    恒成立，求实数a，b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    lgx             x＞0
    x+
    ∫
    0
    a
    3t2dt    x≤0
    ，若f（f（1））=1，则a=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    1
    3x+
    		3
    ，则f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•上海模拟）设f(x)=
    ax+11-ax
    (a＞0，a≠1)    ．
    （1）求f（x）的反函数f-1（x）：
    （2）讨论f-1（x）在（1．+∞）上的单调性，并加以证明：
    （3）令g（x）=1+logax，当[m，n]?（1，+∞）（m＜n）时，f-1（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范围．

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