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    10．扇形的周长是20，当扇形的圆心角为2弧度时扇形的面积最大．

    分析 根据扇形的弧长与半径的关系，建立等式，然后根据面积公式转化成关于r的二次函数，通过解二次函数最值即可得到结论．

    解答 解：∵扇形的周长为20，
    ∴l+2r=20，
    即l=20-2r，
    ∴扇形的面积S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$（20-2r）•r=-r2+10r=-（r-5）2+25
    ∴当半径r=5时，扇形的面积最大为25，l=10
    此时，α=2（rad），
    故答案为：2

    点评 本题考查扇形的面积公式和弧长公式的应用，属于基础题．

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    20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lg|x-2|（x≠2）\\ 1（x=2）\end{array}\right.$若关于x的方程[f（x）]2+b•f（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）等于（　　）
    A．0B．1C．lg4D．3lg2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设（1+i）x=1+yi，x，y∈R，则|x+yi|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$cosωx，1），$\overrightarrow{b}$=（2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），-1）（其中$\frac{1}{4}$≤ω≤$\frac{3}{2}$），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，且f（x）图象的一条对称轴为x=$\frac{5π}{8}$．
    （1）求f（$\frac{3}{4}$π）的值；
    （2）若f（$\frac{α}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，f（$\frac{β}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，且$α，β∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$，求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin50°），b=f[cos（-50°）]，c=f（-tan50°），则（　　）
    A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如果$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是平面内所有向量的一组基底，那么（　　）
    A．该平面内存在一向量$\overrightarrow a$不能表示$\overrightarrow a=m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$，其中m，n为实数
    B．若向量$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$与$\overrightarrow a$共线，则存在唯一实数λ使得$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}=λ\overrightarrow a$
    C．若实数m，n使得$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}=\overrightarrow 0$，则m=n=0
    D．对平面中的某一向量$\overrightarrow a$，存在两对以上的实数m，n使得$\overrightarrow a=m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x≥1}\\{x+c，x＜1}\end{array}\right.$，则“c=-1”是“函数在R上单调递增”的充分不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设α为第二象限角，则$\frac{sinα}{cosα}$•$\sqrt{\frac{1}{si{n}^{2}a}-1}$=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值，先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y），再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后在根据统计数m估计π的值，假设统计结果是m=34，那么可以估计π的值为（　　）
    A．$\frac{22}{7}$B．$\frac{47}{15}$C．$\frac{51}{16}$D．$\frac{53}{17}$

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