利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点.则打印的点在圆x2+y2=10内有个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x²+y²=10内有

个．

考点：程序框图

专题：动点型

分析：由程序框图知，得出打印的点，判定出各点与圆的位置关系．

解答： 解：由程序框图知，
i=6时，打印第一个点（-3，6），在圆外，
i=5时，打印第二个点（-2，5），在圆外，
i=4时，打印第三个点（-1，4），在圆外，
i=3时，打印第四个点（0，3），在圆内，
i=2时，打印第五个点（1，2），在圆内，
i=1时，打印第六个点（2，1），在圆内，
∴打印的点在圆x²+y²=10内有3个
故答案为：3

点评：本题主要考查了循环结构，当满足条件，执行循环，不满足条件算法结束，属于基础题．

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已知实数k∈R，且k≠0，e为自然对数的底数，函数f（x）=

k•ex

ex+1

，g（x）=f（x）-x．
（1）如果函数g（x）在R上为减函数，求k的取值范围；
（2）如果k∈（0，4]，求证：方程g（x）=0有且有一个根x=x₀；且当x＞x₀时，有x＞f（f（x））成立；
（3）定义：①对于闭区间[s，t]，称差值t-s为区间[s，t]的长度；②对于函数g（x），如果对任意x₁，x₂∈[s，t]⊆D（D为函数g（x）的定义域），记h=|g（x₂）-g（x₁）|，h的最大值称为函数g（x）在区间[s，t]上的“身高”．问：如果k∈（0，4]，函数g（x）在哪个长度为2的闭区间上“身高”最“矮”？

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（Ⅰ）已知数列{c_n}的首项为2010，S_n是数列{c_n}的前n项和，且满足4S_n+1-3S_n=8040，证明{c_n}是“三角形”数列；
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（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；
（2）若方程f（x）=2^|m|在x∈[-2，+∞）上有唯一解，求实数m的取值范围；
（3）若对任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（-∞，4]，使得f（x₂）=g（x₁）成立，求实数m的取值范围．

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sin2x+2cos²x+m在区间[0，

]上的最大值为3，则
（Ⅰ）m=

；
（Ⅱ）当f（x）在[a，b]上至少含有20个零点时，b-a的最小值为

．

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