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8.若点(m,n)在直线$4x-3y-5\sqrt{2}=0$上,则m2+n2的最小值是(  )
A.2B.2$\sqrt{2}$C.4D.12

分析 m2+n2的最小值是原点到直线的距离的平方,利用点到直线的距离公式即可得出.

解答 解:∵点(m,n)在直线$4x-3y-5\sqrt{2}=0$上,
∴m2+n2的最小值是原点到直线的距离的平方=$(\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}})^{2}$=2.
故选:A.

点评 本题考查了点到直线的距离公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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