练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a1，a2，a3，…，a10这10个数的和为45，则当函数f(x)=
    10i=1
    (x-ai)2    取得最小值时，此时x的值为
     
    ．
    分析：将已知函数f（x）的和展开，整理成一般的二次函数形式，利用对称轴公式求出对称轴，在对称轴处取得最小值．
    解答：解：∵a1+a2+a3+…+a10=45
    f(x)=
    10
    i=1
    (x-ai)2    =10x2-2(a1+a2+a3+…+a10)x+
    10
    i=1
    ai2    ═10x2-90x+
    10
    i=1
    ai2
    对称轴为x=4.5
    ∴x=4.5时，函数取得最小值
    故答案为：4.5．
    点评：求二次函数在区间上的最值问题，一般先求出二次函数的对称轴，求出对称轴处的函数值及区间的两个端点处的函数值，选出最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1＞a2＞a3＞0，则使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范围是（　　）
    A、(0，
    1
    a1
    )
    B、(0，
    2
    a1
    )
    C、(0，
    1
    a3
    )
    D、(0，
    2
    a3
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1，a2，a3，…，a30是首项为1，公比为2的等比数列．对于满足0＜k＜30的整数k，数列b1，b2，b3，…，b30由bn=
    an+k，1≤n≤30-k
    an+k-30，30-k＜n≤30
    确定．记C=a1b1+a2b2+…+a30b30．
    （Ⅰ）当k=1时，求C的值；
    （Ⅱ）求C最小时k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、已知a1，a2，a3为一等差数列，b1，b2，b3为一等比数列，
    且这6个数都为实数，则下面四个结论：
    ①a1＜a2与a2＞a3可能同时成立；
    ②b1＜b2与b2＞b3可能同时成立；
    ③若a1+a2＜0，则a2+a3＜0；
    ④若b1•b2＜0，则b2•b3＜0其中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、已知a1，a2，a3，…，a8为各项都大于零的数列，则“a1+a8＜a4+a5”是“a1，a2，a3，…，a8不是等比数列”的（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案