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    17．在数列{an}中，已知a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，n∈N*，则a30=2．

    分析 a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，n∈N*，可得an+3=an．即可得出．

    解答 解：∵a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，n∈N*，
    ∴a2=1-2=-1，a3=2，a4=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，…，
    ∴an+3=an．
    则a30=a3×10=a3=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查了数列的周期性、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．设P：c2-c-2＜0；q：函数y=x2-2cx+1在[$\frac{1}{2}$，+∞）上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数c的取值范围．

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    8．下列函数中，与函数y=x相等的函数是（　　）
    A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$B．y=$\root{3}{|x{|}^{3}}$
    C．y=lnexD．y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0且a≠1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．函数f（x）=$\sqrt{\frac{1+x}{4-x}}$的定义域为集合A，函数g（x）=3x-a（x≤1）的值域为集合B
    （1）求集合A，B；
    （2）若全集U=R，集合A，B满足（∁UA）∩B=B，求实数a的取值范围．

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    12．已知角α的终边经过点P（-1，0），则cosα的值为（　　）
    A．0B．-1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    2．设数列{an}的前n项的和Sn=$\frac{4}{3}$an-$\frac{1}{3}$×2n+1+$\frac{2}{3}$（n=1，2，3，…）
    （Ⅰ）求首项a1
    （Ⅱ）证明数列{an+2n}是等比数列并求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn+an=1；递增的等差数列{bn}满足b1=1，b3=b${\;}_{2}^{2}$-4．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若cn是an，bn的等比中项，求数列{c${\;}_{n}^{2}$}的前n项和Tn；
    （3）若c${\;}_{n}^{2}$≤$\frac{1}{3}$t2+2t-2对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，△ABC及其内部的点组成的集合记为D，P（x，y）为D中任意一点，则z=x-4y的最大值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．动点P到点（1，0）的距离与到直线x=3的距离之比为$\frac{1}{2}$，则求P点的轨迹方程．

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