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    （14分）已知焦点在X轴的椭圆，焦点为、，焦距为，（1）求椭圆方程，（2）若是椭圆上一点，且，求的面积。
    （1）（2）
    解：（1）椭圆方程为，
    （2）在中，由余弦定理得：


    ，
    又∵，， ∴，
    ∴．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知椭圆C的焦点为，长轴长为6，
    (1)求椭圆C的标准方程;
    (2)已知过点且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知椭圆C：，两个焦点分别为、，斜率为k的直线过右焦点且与椭圆交于A、B两点，设与y轴交点为P，线段的中点恰为B。
    （1）若，求椭圆C的离心率的取值范围。
    （2）若，A、B到右准线距离之和为，求椭圆C的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,椭圆的中心在原点,为椭圆的左焦点, 为椭圆的一个顶点,过点作与垂直的直线交轴于点, 且椭圆的长半轴长和短半轴长是关于的方程(其中为半焦距)的两个根.
    (1)求椭圆的离心率;
    (2)经过、、三点的圆与直线
    相切，试求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆的右焦点为F，C为椭圆短轴的端点，向量绕F点顺时针旋转后得到向量,其中点恰好落在直线上，则该椭圆的离心率为__________________________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    椭圆C：的两个焦点为、，点在椭圆C上，且，，.
    (1) 求椭圆C的方程；
    (2) 若直线过圆的圆心，交椭圆C于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心率，且椭圆过点（2，0）。
    （1）求椭圆方程；
    （2）求圆上的点到椭圆C上点的距离的最大值与最小值。

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